（09年濟寧質(zhì)檢一文）（14分）

      已知函數(shù).

     （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     （Ⅱ）若是函數(shù)的極值點，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

     （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，試說明理由.

解析：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)

則當時，恒有，

即在區(qū)間上恒成立。

由且，解得.

（Ⅱ）依題意得

則，解得

而

故在區(qū)間上的最大值是。

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點，

即方程恰有3個不等的實數(shù)根。

而是方程的一個實數(shù)根，則

方程有兩個非零實數(shù)根，

則即且.

故滿足條件的存在，其取值范圍是.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）

設(shè)同時滿足條件：①；②(是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“特界” 數(shù)列.

（Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，是其前項和，，求；

（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中的數(shù)列是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）

如圖，四邊形為矩形，平面,

，平面于點，

且點在上.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）設(shè)點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一文）已知函數(shù)，若存在零點，則實數(shù)的取值范圍是

  A.      B.        C.        D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案