已知圓的直徑端點為A（x1，y1），B（x2，y2），求證：該圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓上任意一點為P（x，y），可得
PA
=（x-x1，y-y1），
PB
=（x-x2，y-y2），由圓的性質(zhì)可得
PA
•
PB
=0，代入數(shù)據(jù)可得．
解答： 證明：設(shè)圓上任意一點為P（x，y），
則
PA
=（x-x1，y-y1），
PB
=（x-x2，y-y2），
由圓的性質(zhì)可得
PA
•
PB
=0，
∴（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0，
∴該圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0
點評：本題考查圓的直徑式方程，涉及向量的數(shù)量積與垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=loga（8+2ax-x2）（其中a＞0，且a≠1）在[-1，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
2007-x
2009
+
2009-x
2011
=
2011-x
2013
+
2013-x
2015
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex（x≤0）的反函數(shù)為y=f-1（x），則函數(shù)y=f-1（2x-1）的定義域為（　　）
A、（0，1]
B、（-1，1]
C、（-∞，
1
2
]
D、（
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=9x-a•3x+4，則x∈[-1，2]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+4x+a的定義域和值域均為[-2，b]（b＞-2），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A-DE-B為60°，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+1-a在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)值恒大于0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等．設(shè)OAn=an，若a1=1，a2=2，則a9=
 
．

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