2．若高次不等式（-x3+x2+2x）（x2-1）≥0，則x的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，0]∪[1，2]D．[1，2]

分析 用條件把原不等式轉(zhuǎn)化為 x（x-2）（x-1）（x+1）2≤0，再用穿根法解不等式，求得它的解集．

解答 解：高次不等式（-x3+x2+2x）（x2-1）≥0，即 x（x2-x-2）（x+1）（x-1）≤0，
即 x（x-2）（x-1）（x+1）2≤0，用穿根法求得它的解集為{x|x≤0或1≤x≤2}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要用穿根法解高次不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“x=1”是“x2-1=0”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-4}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{3}{2}}}-{0.01^{0.5}}$；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b∈R，則“a=0”是“ab=0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），并且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+a，則f（-2）=-4；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-2-x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面成60°角，側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)均相等，側(cè)面B1C1CB⊥面ABC．
（1）求證：AC1⊥BC；
（2）求BA1與AC1所成的角；
（3）求CB1與平面AC1B1所成角的正弦值；
（4）求二面角C-AC1-B1的余弦值；
（5）若AB=2，求A1到平面AB1C1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)（x，y）在映射f：A→B作用下的象是（x+y，x-y），x∈R，y∈R，則點(diǎn)（8，2）的原象
是（5，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+2）n+（x-2）n，其中n=3${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則f（x）的展開式中x4的系數(shù)為120．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案