16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．
分析：①考查滿足條件的集合的子集個數(shù)問題；②考查二倍角的余弦公式和三角形中的角的大小關(guān)系；③可以利用特殊值驗(yàn)證法代入驗(yàn)證；④考查立體幾何中的正投影問題．
解答：解：①集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有24-（1+2+1）=12個；
②cos2A＜cos2B?1-2sin2A＜1-2sin2B?sin2A＞sin2B?sinA＞sinB?A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成的部分是，當(dāng)n=1，2時等式成立；當(dāng)n=3時，3個圓把平面最多分成8部分，等式不成立；
④空間中直角在一個平面上的正投影不可以是鈍角．
故填①②．
點(diǎn)評：本題對于學(xué)生來言，出錯率很高的，考查的知識點(diǎn)較多，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　　）

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