已知函數(shù)f（x）在定義域(-
        3
        2
        ，3)        內(nèi)可導，其圖象如圖所示．f（x）的導函數(shù)為f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，導數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減確定不等式f′（x）≤0的解集可得答案．
        解答：解：由y=f（x）圖象可知f（x）在[-
        1
        3
        ，1]，[2，3)        遞減．
        如圖，
        ∵根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，導數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，
        ∴不等式f′（x）≤0⇒x∈[-
        1
        3
        ，1]∪[2，3)        ．
        故選A．
        點評：本題主要考查了導數(shù)的正負和原函數(shù)增減性的問題，導數(shù)的符號決定函數(shù)的單調(diào)性：導數(shù)為正，函數(shù)單增；導數(shù)為負，函數(shù)遞減．屬基礎(chǔ)題．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x3+x2，數(shù)列|xn|（xn＞0）的第一項xn=1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f（x）在（xn+1，f（xn+1））處的切線與經(jīng)過（0，0）和（xn，f （xn））兩點的直線平行（如圖）．
        求證：當n∈N*時，
        （Ⅰ）xn2+xn=3xn+12+2xn+1；
        （Ⅱ）(
        1
        2
        )n-1≤xn≤(
        1
        2
        )n-2        ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
        （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
        （2）證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其在點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則
        S1S2
        為定值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        下列說法正確的有（　�。﹤�．
        ①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
        ②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
        ③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
        ④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
        n
        i=1
        f(ξi)△x        中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
        ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=ax+
        bx-1
        -a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
        （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
        （2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
        （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數(shù)t的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省臨沂市郯城一中高二（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
        

						
        下列說法正確的有（ ）個．
        ①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
        ②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
        ③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
        ④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
        ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．
        A．0
        B．1
        C．3
        D．4
        

			
        

			
        
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