（本小題滿分13分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（Ⅱ）當時，判斷和的大小，并說明理由；

（Ⅲ）求證：當時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解.

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）因為      -----1分

由；由

所以在 上遞增,在上遞減       ---------------3分

要使在上為單調(diào)函數(shù),則           ---------------4分

（Ⅱ）在上遞增,在上遞減，

∴在處有極小值                           --------------5分

  又，∴ 在上的最小值為--------7分

      從而當時,，                       --------------8分

（Ⅲ）證：∵，

       又∵      ∴       --------------9分

         令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明當時，

方程=0在上有兩個解    --------------10分

        ∵，

，

  當時,,但由于,-------------12分

所以在上有解,且有兩解。                     ------------13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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