設(shè)點(diǎn)F是拋物線(xiàn)L：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，P1，P2…，Pn是拋物線(xiàn)L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n(n≥3，n∈N*)

(1)當(dāng)p＝2時(shí)，試寫(xiě)出拋物線(xiàn)L上三點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)，時(shí)期滿(mǎn)足||＋||＋||＝6；

(2)當(dāng)n≥3時(shí)，若＋＋…＋＝，求證：||＋||＋…||＝np；

(3)當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)(2)的逆命題，即：“若||＋||＋…＋||＝np，則＋＋…＋＝”開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．

請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究：

①試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該命題確實(shí)是假命題的反例；

②對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說(shuō)明你的理由；

③如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說(shuō)明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)與以此點(diǎn)為切點(diǎn)的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)，叫做曲線(xiàn)在該點(diǎn)的法線(xiàn)．
已知拋物線(xiàn)C的方程為y=ax2（a＞0，x≠0）．點(diǎn)M（x0，y0）是C上任意點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作C的切線(xiàn)l，法線(xiàn)m．
（I）求法線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C的另一個(gè)交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN取值范圍；
（II）設(shè)點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，連接FM，過(guò)點(diǎn)M作平行于y軸的直線(xiàn)n，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為S，n與x軸的交點(diǎn)為K，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為T(mén)，求證∠SMK=∠FMN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)方程C：y2=2px（p＞0），點(diǎn)F為其焦點(diǎn)，點(diǎn)N（3，1）在拋物線(xiàn)C的內(nèi)部，設(shè)點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)，|
MF
|+|
MN
|的最小值為4．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)P，且
PF
=λ1
FA
=λ2
FB
，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 模擬題 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)方程C：y2=2px（p＞0），點(diǎn)F為其焦點(diǎn)，點(diǎn)N（3，1）在拋物線(xiàn)C的內(nèi)部，設(shè)點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)，的最小值為4，
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)P，且，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C的方程為y2=2x，焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的直線(xiàn)為l。
（1）若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，且|FA|=2|FB|，求k的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓（x- 1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)沖刺最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)與以此點(diǎn)為切點(diǎn)的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)，叫做曲線(xiàn)在該點(diǎn)的法線(xiàn)．
已知拋物線(xiàn)C的方程為y=ax2（a＞0，x≠0）．點(diǎn)M（x，y）是C上任意點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作C的切線(xiàn)l，法線(xiàn)m．
（I）求法線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C的另一個(gè)交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN取值范圍；
（II）設(shè)點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，連接FM，過(guò)點(diǎn)M作平行于y軸的直線(xiàn)n，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為S，n與x軸的交點(diǎn)為K，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為T(mén)，求證∠SMK=∠FMN

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