已知alog45=1．
（1）求5a+5-a的值；
（2）求使不等式a2x-7＞a5-x成立的x的取值范圍．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）利用對(duì)數(shù)的換底公式以及指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求5a+5-a的值；
（2）討論a的大小，利用指數(shù)不等式的性質(zhì)即可解不等式a2x-7＞a5-x．
解答： 解：（1）∵alog45=1，
∴a=
1
log45
=log54，
則5a+5-a=5log54+
1
5log54
=4+
1
4
=
17
4
；
（2）∵a=
1
log45
=log54∈（0，1），
∴不等式a2x-7＞a5-x等價(jià)為2x-7＜5-x，
即3x＜12，
解得x＜4，
即x的取值范圍是（-∞，4）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)冪和指數(shù)不等式的求解，利用對(duì)數(shù)的換底公式和指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若對(duì)所有的x∈[-1，1]及任意的a∈[-1，1]都滿足f（x）≤t2-2at+1，則t的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、{t|t≤-
1
2
或t≥
1
2
或=0}
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、{t|t≤-2或t≥2或t=0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="ca4mcnm" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上奇函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＜0，則不等式f（2x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
（1）2 x2-2x＞（
1
2
）2-x，
（2）（
1
π
）2x+3≤π x2-7x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

簡(jiǎn)便運(yùn)算：[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×0.275+
0.3
2
×0.275]×2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（2）sin2
π
3
+cos4
3π
2
-tan2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)進(jìn)入高二前，高一年的四次期中、期末測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是（　�。�
A、125B、126
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=2按向量
u
=（2，1）平移后與直線x+y+m=0相切，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案