設(shè)函數(shù),
,記
(1)求曲線(xiàn)在
處的切線(xiàn)方程;
(2)求函數(shù)在
上的最值.
(1);(2)
,
.
【解析】
試題分析:(1)曲線(xiàn)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率即為此點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù),所以先先確定切點(diǎn)為:,由于:
,所以切線(xiàn)的斜率
,所求切線(xiàn)方程為:
;(2)首先求得:
,利用導(dǎo)函數(shù)求最值,首先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo),導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間
上的正,即可得到原函數(shù)在
單調(diào)遞增,所以當(dāng)
時(shí)
取得最小值,當(dāng)
時(shí)
取得最大值.
試題解析:(Ⅰ)在
處的切線(xiàn)方程為:
(Ⅱ)
當(dāng)時(shí),
,
時(shí)
所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606041002147288/SYS201504060604138340721943_DA/SYS201504060604138340721943_DA.021.png">
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606041002147288/SYS201504060604138340721943_DA/SYS201504060604138340721943_DA.022.png">所以:.
考點(diǎn):1.切線(xiàn)方程;2.導(dǎo)函數(shù);3.函數(shù)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分). 如圖,設(shè)橢圓 (a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),A為橢圓的上頂點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為
-1.過(guò)F作橢圓的弦PQ,直線(xiàn)AP,AQ分別交直線(xiàn)
于點(diǎn)M,N.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 求當(dāng)三角形AMN面積最小時(shí)直線(xiàn)PQ的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知方程所表示的圓有最大面積,則取最大面積時(shí),該圓的圓心坐標(biāo)為( )
A.(-1,1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(0,-1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如上圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的虛部為 ( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)極大值為 .
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復(fù)數(shù),則
的共軛復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市等高二12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓的方程為
,圓
的方程為
,過(guò)圓
上任意一點(diǎn)
作圓
的兩條切線(xiàn)
,切點(diǎn)分別是
,則
的最小值是( )
A.12 B.10 C.6 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域?yàn)椋? )
A. B.
C.
D.
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