證明下列等式:

(1)(2)(n≥m,m,n∈N).

答案:
解析:

  證 (1)詳見(jiàn)課本第234頁(yè)例2.本例還可以轉(zhuǎn)化為下列等價(jià)問(wèn)題.從n+1個(gè)人中選出m個(gè)人的排列,可以分解為以下兩個(gè)排列:①含甲的排列,其種數(shù)為(甲先站)·(其余n人中再選m-1個(gè)人站m-1個(gè)位置);(2)不含甲的n人中選m人的排列,其種數(shù)為


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·

 

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(1)logab=;(2)logab.

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(1);

(2)(k≤n≤m);

(3)=(n+1)!-1.

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(1)

(2)

(3)

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