19．命題“$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＞2$”的否定是（　�。�
A．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$B．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$
C．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$．D．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$

分析 命題為特稱命題，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進行求解．

解答 解：命題為特稱命題，則命題的否定為：
$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$，
故選：B

點評 本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，求x+y的最小值為16．

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的x∈R，都有-f（x+2）=f（x）+f（2）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，則f（2016）=（　�。�
A．0B．2016C．1D．-2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．F1（-4，0）、F2（4，0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的兩個焦點，點M是雙曲線C上一點，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}_{{a}_{n}+1}}$，a1=1（n∈N+）
（1）計算a2，a3，a4，a5；
（2）猜想{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=lnx-x+1（x∈R+），g（x）=mx-1（m＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設x＞0，討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線g（x）=mx-1（m＞0）公共點的個數(shù)；
（3）若數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，在m=2時，an+1=f（an）+g（an）+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是（　�。�
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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