如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,過E作BC的平行線與AD的延長線交于點(diǎn)P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,則PE=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運(yùn)動,且使MN⊥AC.
對于下列命題:①點(diǎn)M可以與點(diǎn)H重合;②點(diǎn)M可以與點(diǎn)F重合;③點(diǎn)M可以在線段FH上;④點(diǎn)M可以與點(diǎn)E重合.其中真命題的序號是________(把真命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個命題:
①是等邊三角形;②;③三棱錐的體積是;④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號是 .(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如右圖.M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn),沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓O上不同于A、B的任一點(diǎn),則圖中直角三角形的個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列命題中正確的是 .
①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點(diǎn)共線;
②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點(diǎn),則這四條直線共面;
③空間中不共面的五個點(diǎn)一定能確定10個平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,則α內(nèi)的所有直線與a異面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一動點(diǎn),則CP+PA1的最小值是________.
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