Question

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經過生產經營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產，為實現經過五年，資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應是多少萬元（精確到萬元）。

Answer 1

設a_n表示第n年年底扣除消費基金后的資金。

a₁=1000(1+)-x

a₂=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)²-x(1+)-x

a₃=[1000(1+)²-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

類推所得

a₅=1000(1+)⁵-x(1+)⁴-x(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

則1000（）⁵-x[()⁴+()³+…+1]=2000即1000()⁵-x·

解得x424萬元