使x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則


  1. A.
    -1＜a＜1
  2. B.
    0＜a＜2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立可得函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，從而有△=1-4（-a2+a+1）＜0，解不等式可求a的范圍
解答：∵x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立
即函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
∴△=1-4（-a2+a+1）＜0
即4a2-4a-3＜0
∴（2a+1）（2a-3）＜0
解不等式可得，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式的恒成立問(wèn)題的求解，解題的關(guān)鍵是結(jié)合二次函數(shù)的函數(shù)的圖象及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．
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對(duì)于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，試說(shuō)明理由．

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使x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�

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使x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．0＜a＜2C．-
1
2
＜a＜
3
2
D．-
3
2
＜a＜
1
2

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使x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

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