已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像與直線
恰有兩個交點,求
的取值范圍.
(1)遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為(2)
或
.
【解析】
試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間,關(guān)鍵明確定義域,正確求出導(dǎo)函數(shù). 因為,令
得
由
時,列表分析
在
根的左右的符號,得
的遞增區(qū)間為
,
的遞減區(qū)間為
,(2)由(1)得到
,
,要使
的圖像與直線
恰有兩個交點,只要
或
,即
或
.
【解析】
(1)因為 2分
令得
由時,
在
根的左右的符號如下表所示
極小值 | 極大值 | 極小值 |
所以的遞增區(qū)間為
6分
的遞減區(qū)間為
8分
(2)由(1)得到,
要使
的圖像與直線
恰有兩個交點,只要
或
, 14分
即或
. 16分
考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若f(x)=是R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若曲線的一條切線的斜率是2,求切點坐標(biāo);
(2)求在點
處的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列等式:, 請從中歸納出第
個等式:
= ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的右準(zhǔn)線方程為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過點恰可以作曲線
的兩條切線,則
的值為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知A為函數(shù)圖像上一點,在A處的切線平行于直線
,則A點坐標(biāo)為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇無錫洛社高級中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
用0,1,2,3,4這五個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)的5位奇數(shù)的個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線左、右焦點分別為
,過點
作與
軸垂直的直線與雙曲線一個交點為
,且
,則雙曲線的漸近線方程為 .
A、 B、
C、
D、
、
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