Question

利用什么條件可以判斷二次函數(shù)y=f(x)的圖象的對(duì)稱軸是x=h？

Answer 1

思路解析：以函數(shù)圖象、性質(zhì)、方程等分類作答.

解：（1）y=f(x)的頂點(diǎn)為(h,k)或說(shuō)最高（或最低）點(diǎn)為(h,k)；

（2）y=f(x)滿足f(h+x)=f(h-x)或說(shuō)函數(shù)f(h±x)是偶函數(shù)；

（3）y=f(x)當(dāng)x=h時(shí)有最大或最小值；

（4）y=f(x)滿足在(-∞,h)和(h,+∞)上單調(diào)性相反；

（5）f(x)=0的兩個(gè)根為x₁=h+m,x₂=h-m，則對(duì)稱軸為x= =h；

（6）當(dāng)f(x)的圖象截直線y=a所得的交點(diǎn)為(h+m,a)、(h-m,a)時(shí)，f(x)的對(duì)稱軸為x=［(h+m)+(h-m)］=h；

（7）當(dāng)直線y=a與y=f(x)只有一個(gè)公共點(diǎn)(h,a)時(shí)，可判斷y=f(x)的圖象的對(duì)稱軸是x=h.