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已知數列｛an｝，a1＝1，(n∈N*)，數列｛bn｝前n項之和，(n∈N*)．

(1)求證成等差數列；

(2)求｛an｝，｛bn｝通項公式；

(3)設，請你構造數列｛bm｝，(m∈N*)使它前m項之和Tm≥cn對任意n∈N*恒成立，且恰好存在一個k0∈N*，使．

答案：
解析：

　　(1)

　　是公差為2的等差數列．　　3分

　　(2)

　　(n∈N*)　　3分

　　

　　當時，　　3分

　　當時，也滿足(n∈N*)　　1分

　　(3)　　1分

　　要使恒成立，只要的最小值的最大值，

　　先求的最大值，由　　1分

　　即得　　1分

　　n∈N*最大值　　1分

　　構造且當且僅當時，　　2分

　　當時，，當時，

　　　　2分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數列，且a1=3，a2=5，則
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　�。�

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A.2                 B.               C.1                D.

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（A）-165            (B)-33                          (C)-30                   (D)－21

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