Question

函數(shù)f（x）=-x³-3x+5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

• A、（1，2）
• B、（-2，0）
• C、（0，1）
• D、（-2，1）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意知，函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，根據(jù) f（1）＞0，f（2）＜0知，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)必在區(qū)間（1，2）上．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=-x³-3x+5是單調(diào)遞減函數(shù)，
又∵f（1）=-1³-3×1+5=1＞0，f（2）=-2³-3×2+5=-9＜0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)必在區(qū)間（1，2）上，
故必存在零點(diǎn)的區(qū)間是 （1，2），
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)存在的條件：?jiǎn)握{(diào)的連續(xù)函數(shù)若在一個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)，則函數(shù)在此區(qū)間上一定存在零點(diǎn)．