精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、AD、C1D1的中點．求證：平面D1EF∥平面BDG．
分析：欲證平面D1EF∥平面BDG，根據(jù)面面平行的判定定理可知只需在一個平面內(nèi)找兩相交直線與另一平面平行，EF∥BD又EF?平面BDG，BD?平面BDG根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知EF∥平面BDG，同理可證D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，滿足定理條件．
解答：證明：∵E、F分別是AB、AD的中點，∴EF∥BD
又EF?平面BDG，BD?平面BDG∴EF∥平面BDG
∵D1G
∥
.
EB∴四邊形D1GBE為平行四邊形，D1E∥GB
又D1E?平面BDG，GB?平面BDG
∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，
∴平面D1EF∥平面BDG
點評：本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，考查線面平行的判定，考查識圖能力和邏輯思維能力與推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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