Question

下列函數(shù)中，在（-∞，0）上為減函數(shù)是

1. A.
   y=e^x+1
2. B.
   y=ln（-x）
3. C.
   
4. D.
   y=（x+1）²

Answer 1

B
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，y=e^x+1在（-∞，0）單調(diào)遞增；當(dāng)x₁＜x₂＜0，-x₁＞-x₂，ln（-x₁）＞ln（-x₂），即y₁＞y₂；由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，y=在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，0）上單調(diào)遞增；y=（x+1）²在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，0）上單調(diào)遞增
解答：A：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，y=e^x+1在（-∞，0）單調(diào)遞增，不合題意
B：當(dāng)x₁＜x₂＜0，-x₁＞-x₂，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，ln（-x₁）＞ln（-x₂），即y₁＞y₂，y=ln（-x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，合題意
C：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，y=在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，0）上單調(diào)遞減，不合題意，
D：y=（x+1）²在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，0）上單調(diào)遞增不合題意
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)等一些常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性的判斷．