已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)P(4,0),M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)PN交橢圓C于另一點(diǎn)E,求直線PN的斜率的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)(12分)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn)。
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點(diǎn)M ,試證:總存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理)(13分
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率KON ;
1) (2)對于橢圓C上任意一點(diǎn)M ,試證:總存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn)。
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點(diǎn)M ,試證:總存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn)。
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點(diǎn)M ,試證:總存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)l的斜率為1時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),有=+成立?若存在,求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程;若不存在,說明理由.
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