已知數(shù)列的前n項和為構成數(shù)列，數(shù)列的前n項和構成數(shù)列.
若，則
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式.

（1）；（2）

解析試題分析：(1)數(shù)列的項與前項和的關系是：，檢驗時是否滿足上式，如果滿足合寫成一個，如果不滿足，分段來寫，此題已知數(shù)列的前項和，所以可直接求通項公式；
（2）求數(shù)列前項和時，首先觀察通項公式的形式，選擇合適的求和方法，常見的求和方法有：①裂項相消法（把通項公式裂成兩項的差，在求和過程相互抵消）；②錯位相減法（通項公式是等差乘以等比的形式）；③分組求和法（一般就是根據加法結合律，把求和問題轉化為等差求和以及等比求和）;④奇偶并項求和法（一般像這種乘以等差數(shù)列，可以分析相鄰項的特點），觀察的通項公式，可利用錯位相減法和分組求和法求解.
試題解析：（1）當時，                  2分
當      4分
=
綜上所述：                      6分
（2）
          7分
相減得：
=                10分
所以                          12分
因此                    14分
考點：1、前n項和與通項公式的關系；2、數(shù)列求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設bn＝(a∈R)且bn<bn＋1對所有正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足；
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)若，且的前n項和為，求使得對都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，前項的和是，且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和，且的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且（N*），數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設，證明：當且僅當時，。

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