Question

【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017
時(shí)間代號(hào)	1	2	3	4	5	6
儲(chǔ)蓄存款（千億元）	3.5	5	6	7	8	9.5

（1）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2019年的人民幣儲(chǔ)蓄存款（用最簡分?jǐn)?shù)作答）.

（2）在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為線性回歸模型是有效的，請(qǐng)計(jì)算并且評(píng)價(jià)模型的擬合效果（計(jì)算結(jié)果精確到）.

附：

, .

Answer 1

【答案】(1) , 預(yù)測存款為千億元；（2）, 線性回歸模型擬合的是很有效的.

【解析】

（1）分別求出，，求出相關(guān)系數(shù)，從而求出回歸方程即可；

（2）求出r的值，求出R2，比較即可．

（1）（1+2+3+4+5+6），

（3.5+5+6+7+8+9.5），

故，，

故回歸方程為：yx，

2019對(duì)應(yīng)的x＝8，

x＝8時(shí)，y，

故預(yù)測存款是千億元；

（2）r0.99699，

故R2≈0.994＞0.8，

故模型的擬合效果有效．