【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)成績x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成績y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).
(2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分,預(yù)測他本次的物理成績.
(參考公式:回歸直線方程為=x+,其中
,a=-b.參考數(shù)據(jù):=77.5,
≈84.9,,.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若AB邊上的高為 ,且a2+b2=2 ab,則C=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C1:y2=-16x的焦點(diǎn)重合,且其離心率為2.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)求雙曲線C的漸近線與拋物線C1的準(zhǔn)線所圍成三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:
(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):
箱產(chǎn)量<50 kg | 箱產(chǎn)量≥50 kg | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.
附:
P() | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0; q:實(shí)數(shù)x滿足<0.
(1)若a=1,且p∨q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓x2+2y2=1,過原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D,記得到的平行四邊形ACBD的面積為S.
(1)設(shè)A(x1 , y1),C(x2 , y2),用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l1的距離,并證明S=2|x1y2﹣x2y1|;
(2)設(shè)l1與l2的斜率之積為﹣ ,求面積S的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A.AP⊥PB,AP⊥PC
B.AP⊥PB,BC⊥PB
C.平面BPC⊥平面APC,BC⊥P C
D.AP⊥平面PBC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,且,E是棱CC1中點(diǎn),F是AB的中點(diǎn).
(1)求證:CF//平面AEB1;
(2)求點(diǎn)B到平面AEB1的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元,每萬元可創(chuàng)造利潤萬元,該公司通過引進(jìn)先進(jìn)技術(shù),在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線,每萬元?jiǎng)?chuàng)造的利潤為萬元,其中.
若技術(shù)改進(jìn)后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤,求x的取值范圍;
若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)線A的利潤,求a的最大值.
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