已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是 ________．

1≤m≤3
分析：先求函數(shù)的定義域，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知t=-x2+8x-7在（m，m+1）上是增函數(shù)，而該函數(shù)的增區(qū)間是（1，4]，從而可得（m，m+1）⊆（1，4]
解答：函數(shù)的定義域（1，7）
∵f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知t=-x2+8x-7在（m，m+1）上單調(diào)遞增且t＞0
函數(shù)的增區(qū)間（1，4]，減區(qū)間[4，7）
1≤m≤3
故答案為：1≤m≤3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零的要求，即函數(shù)定義域的求解，漏掉這一點(diǎn)，就會(huì)把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間弄錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域
（2）求a的值；
（3）當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)≥lg
1+xk
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|lg（x-2）|，當(dāng)a＜b時(shí)，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
（6，+∞）
（6，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案