(本小題滿分13分)某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金.對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立,求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：
（1）獲賠的概率；(4分)
（2）獲賠金額的分別列與期望。(9分)
（1）
（2）綜上知，的分布列為










（元）．
解：設(shè)表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，．由題意知，，獨(dú)立，
且，，．
（Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為
．
（Ⅱ）的所有可能值為，，，．
，


，



，

．
綜上知，的分布列為










求的期望有兩種解法：
解法一：由的分布列得

（元）．
解法二：設(shè)表示第輛車一年內(nèi)的獲賠金額，，
則有分布列






故．
同理得，．
綜上有（元）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

1
甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為
（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；
（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知離散型隨機(jī)變量的分布列如圖，設(shè)，則（    ）

－1
0
1
P



A、    B、
C、   D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

口袋中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個(gè)，則
（1）第一次取出的是紅球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？
（3）在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，且各次投球相互之間沒有影響．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率都是，假設(shè)每位同學(xué)能否通過(guò)測(cè)試是相互獨(dú)立的，則至少有一位同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，則其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若血色素化驗(yàn)的準(zhǔn)確率是p, 則在10次化驗(yàn)中，有兩次不準(zhǔn)的概率   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某人射擊1次，命中7~10環(huán)的概率如下表所示：
命中環(huán)數(shù)
10環(huán)
9環(huán)
8環(huán)
7環(huán)
概率
0．12
0．18
0．28
0．32
 
則該人射擊一次，至少命中9環(huán)的概率為  ▲  ．

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