在空間是否存在這樣的多面體,它有奇數(shù)個(gè)面,且它的每個(gè)面又都有奇數(shù)條邊?

                                  .

解析:假設(shè)多面體有n個(gè)面(n為奇數(shù)),且每個(gè)面的邊數(shù)分別為S1,S2,…,Sn(Si為奇數(shù),i=1,2,…,n),則多面體的總邊數(shù)為S.因?yàn)槊織l邊都是公用的,所以?

S1+S2+…+Sn=2S.?

這里左邊為奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和,為奇數(shù);但右邊為偶數(shù),矛盾.

答案:不存在(或不可能有).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：022

在空間是否存在這樣的多面體，它有奇數(shù)個(gè)面，且它的每個(gè)面又都有奇數(shù)條邊？________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：022

在空間是否存在這樣的多面體，它有奇數(shù)個(gè)面，且它的每個(gè)面又都有奇數(shù)條邊？________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

在空間是否存在這樣的多面體，它有奇數(shù)個(gè)面，且它的每個(gè)面又都有奇數(shù)條邊？

_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間是否存在這樣的多面體,它有奇數(shù)個(gè)面,且它的每個(gè)面又都有奇數(shù)條邊?

                                  .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案