已知p：
x-1x-3
＞0；q：x2-（2a+5）x+a（a+5）≤0，若￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：結(jié)合不等式的解法，利用￢p是q的充分不必要條件，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由：
x-1
x-3
＞0得（x-1）（x-3）＞0，解得x＞3或x＜1，即p：x＞3或x＜1，￢p：1≤x≤3，
由x2-（2a+5）x+a（a+5）≤0得（x-a）[x-（a+5）]≤0，
解得a≤x≤a+5，即q：a≤x≤a+5．
若￢p是q的充分不必要條件，
則￢p⇒q成立，但q⇒￢p不成立，
∴
a≤1
a+5≥3
，
即
a≤1
a≥-2
，∴-2≤a≤1，
即實數(shù)a的取值范圍是[-2，1]．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．利用數(shù)軸是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2
x+1x-1
+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函數(shù)f （x）的定義域；．
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞log2（2x2-2x-4）
（3）求函數(shù)f （x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，總有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f(x+1)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：
x-1x-3
≤0，q：x2-ax≤x-a，若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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