已知sinx+cosx=，0≤x≤π，則tanx等于（ ）
A．-或-
B．-
C．-
D．或
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式尋找正切與正弦、余弦的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．為了簡(jiǎn)化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，進(jìn)而求出sinx-cosx，聯(lián)立已知條件求出正弦、余弦，進(jìn)一步求出正切．注意對(duì)角x所在的范圍進(jìn)一步縮小，便于解的唯一性．
解答：解：原式兩邊平方得2sinxcosx=-，又0≤x≤π，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=⇒sinx-cosx=，聯(lián)立sinx+cosx=
可得sinx=，cosx=-．
∴tanx=-．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生對(duì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的理解和掌握．注意對(duì)已知條件隱含信息的挖掘，防止產(chǎn)生增根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OM
=(cosα，sinα)，
ON
=(cosx，sinx)，
PQ
=(cosx，-sinx+
4
5cosα
)
（1）當(dāng)cosα=
4
5sinx
時(shí)，求函數(shù)y=
ON
•
PQ
的最小正周期；
（2）當(dāng)
OM
•
ON
=
12
13
，
OM
∥
PQ
，α-x，α+x都是銳角時(shí)，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin(α+β)=
5
13
，求sinα和cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)tan(π+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
3sin(
3π
2
+x)-cos(
π
2
+x)
5cos(π+x)-sin(-x)
的值為（　�。�

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