已知，則f（x）的定義域?yàn)?u>    ．
【答案】分析：可由確定x2＞6，從而可求x2-3的范圍，即為所求的f（x）的定義域．
解答：解：∵，∴由得x2＞6，∴x2-3＞3，
∴f（x）的定義域?yàn)?（3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，難點(diǎn)在于對(duì)“f（x）的定義域”的理解，已知條件x2-3的取值范圍就是所求，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則
S1S2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x0）=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分又不必要條件；
③在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
④函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
S1S2
為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
S1
S2
為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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