設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，，求△ADP的最大面積．

解：設(shè)AB=x，PC=a，則 AD=12-x，DP=x-a，∴由勾股定理可得 （12-x）2+（x-a）2=a2，
∴a=，∴DP=，
∴S△ADP= （12-x）（）=6[-（x+）≤6[18-12]=108-72，
故△ADP的最大面積為108-72．
分析：設(shè)AB=x，PC=a，用x表示 a和DP，化簡(jiǎn)S△ADP=AD•DP等于 6[-（x+），再利用基本不等式可求得△ADP的最大面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中的幾何計(jì)算，勾股定理和基本不等式的應(yīng)用，用x 表示AD、DP是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為12．把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于P，設(shè)AB=x．
（1）請(qǐng)用x來(lái)表示DP；
（2）請(qǐng)用x來(lái)表示△ADP的面積；
（3）請(qǐng)根據(jù)△ADP的面積表達(dá)式求此面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為4，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC與點(diǎn)P．設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為l（l為定值），把該矩形沿AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，△ADP的面積為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出定義域；
（2）求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于P，設(shè)AB=x，
（1）用x來(lái)表示△ADP的面積
（2）求△ADP面積的最大值．

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