已知函數(shù)，．
（I）求函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．
【答案】分析：（I）利用二倍角公式化簡函數(shù)表達式為 一個角的一個三角函數(shù)的形式，直接求函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）化簡函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的表達式，（利用兩角和的余弦函數(shù)展開，然后兩角和的正弦函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式），利用周期公式直接求出函數(shù)的最小正周期，結(jié)合正弦函數(shù)的最值直接得到函數(shù)的值域．
解答：解：（I）由題設知．令=kπ，
所以函數(shù)y=f（x）圖象對稱軸的方程為（k∈Z）．
（II）==．
所以，最小正周期是T=π，值域[1，2]
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，余弦函數(shù)的對稱性，兩角和與差的三角函數(shù)的應用，周期公式，三角函數(shù)的最值，考查計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測）（13分）

已知函數(shù)，其中

     （I）求的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

       （II）設B＝{|lg>lg(2x＋a－5)}, 若, 求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，．

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；

（II）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）設x1，x2，a1，a2＞0，且a1+a2=1，求證：a1lnx1+a2lnx2≤ln（a1x1+a2x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，．

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；

（II）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）設x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）設x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆北京市朝陽區(qū)高一下學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，。

（I）求的最小正周期和值域；

（II）若為的一個零點，求的值。

 

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