條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．即不充分也不必要條件
【答案】分析：題目中的x和y明顯有對(duì)稱性，即x和y可以互換題目不變，顯然前者可以推出后者，通過(guò)取特殊值可得出后者不可以推出前者．
解答：解：由 x＞1，y＞1可得 x+y＞2，xy＞1，
 取x=1.9，y=0.9． 則x+y＞2，xy＞1成立，但x＞1，y＞1，
則條件p是條件q的充分而不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：方法不好，那么這就是一道難度較大的題目，如果沒(méi)發(fā)現(xiàn)利用特殊值法驗(yàn)證，則都是比較復(fù)雜的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市宜城三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列說(shuō)法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，，則¬p是；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若，則；
⑤已知，則f（n）中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是-1＜k＜1或．
其中正確的命題的序號(hào)為    ．

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