Question

直線y=2k與曲線9k²x²+y²=18k²|x|(k∈R且k≠0)的公共點的個數(shù)為(    )

A.1                    B.2                     C.3                     D.4

Answer 1

答案：D9k²x²+y²=18k²|x|9k²x²-18k²|x|+y²=09k²(x²-2|x|)+y²=0,x²=|x|².

∴上式變?yōu)?k²(|x|-1)²+y²-9k²=0.∴9k²(|x|-1)²+y²=9k²,即(|x|-1)²+=1.①

因為此題是選擇題,故不妨設k=1,則①變?yōu)?|x|-1)²+=1.

當x＞0時,曲線為(x-1)²+=1;x＜0時,曲線為(x+1)²+=1.

作出圖象與y=2相交得交點為4個,故選D.