（08年調(diào)研一理） （12分）已知雙曲線將雙曲線C按向量）平移，平移后的雙曲線的左焦點為點P.

       （Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；

（Ⅱ）若曲線E的圖象上存在兩點A、B關于直線對稱，求斜率k的取值范圍.

解析：（I）由已知可求得雙曲線C的左焦點為F（－5，0），雙曲線C按向量平移后的左

焦點為                         ………………（2分）

∴點P的軌跡E的方程為                        ………………（4分）

（II）設與已知直線（顯然）垂直的直線為

為截距），與拋物線聯(lián)立消去y得

∵直線相交于A、B兩點，

……①            …………………（6分）

設

從而

 

線段AＢ的中點為，將AB的中點代入直線得

.             ………………（9分）

將此式代入①整理后得，

而恒有

故所求斜率k的取值范圍是.                    ………………（12分）

練習冊系列答案
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②對所有非零實數(shù)x，都有.

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；

    （Ⅲ）設N*）分別與函數(shù)相交于An，Bn兩點. 設表示兩點間的距離），Sn為數(shù)列的前n項和，求證：

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