Question

【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件，該工廠對(duì)這些產(chǎn)品進(jìn)行了安全和環(huán)保這兩個(gè)性能的質(zhì)量檢測(cè)。工廠決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，現(xiàn)將700件產(chǎn)品按001，002，…,700進(jìn)行編號(hào)；

（1）如果從第8行第4列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3件產(chǎn)品的編號(hào)；

（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果如下表：

檢測(cè)結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個(gè)等級(jí)，橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能。若在該樣本中，產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為，求，的值。

件數(shù)		環(huán)保性能
		優(yōu)等	合格	不合格
安全性能	優(yōu)等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格		4

（3）已知，，求在安全性能不合格的產(chǎn)品中，環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率。

Answer 1

【答案】（1）163,567,199； （2）； （3）.

【解析】

(1)在隨機(jī)數(shù)表中找到第8行第4列，依次選出小于700的三位數(shù)即得到答案

(2)結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率是，求出的值，然后代入求出的值

(3)運(yùn)用枚舉法列舉出所有的可能性，找出符合條件的可能性，求出概率

（1）依題意，最先檢測(cè)的三件產(chǎn)品的編號(hào)為163,567,199；

（2）由％，得，

.

（3）由題意，且，

所以滿(mǎn)足條件的有：

共12組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，

其中環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少有共4組，

所以環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率為.