Question

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是

1. A.
   y=log₂x
2. B.
   
3. C.
   y=|x|
4. D.
   y=x^-3

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，若其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且有f（x）=f（-x），據(jù)此依次分析選項(xiàng)，即可得答案．
解答：根據(jù)題意，若圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且有f（x）=f（-x），
依次分析選項(xiàng)可得：
對(duì)于A，函數(shù)y=log₂x，其定義域?yàn)閧x|x＞0}，其圖象不會(huì)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，不符合題意；
對(duì)于B，函數(shù)y=，其定義域?yàn)閧x|x≥0}，其圖象不會(huì)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，不符合題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=|x|，其定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，有f（-x）=|-x|=|x|=f（x），其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，符合題意，
對(duì)于D，函數(shù)y=x^-3=，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，有f（-x）=-=-f（x），其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不符合題意，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，若圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，首先函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其次必有f（x）=f（-x）．