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（本小題滿分12分）在中，已知角A、B、C所對的邊分別為，直線與直線互相平行（其中）.

（1）求角A的值；

（2）若的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在斜率存在的情況下，兩直線平行，斜率相等，又，，兩式相等整理可得，根據余弦定理可得，又由三角形內角可知，從而可求出角.

（2）根據題意先對式子進行化歸，即將該式轉化為只有一個三角函數名且只含一個角度的式子，利用倍角公式可得，又因為，所以，所以，從而求出式子的取值范圍.

試題解析：（1）由，得，即， 2分

所以，又因為，所以. 5分

（2）

. 8分

因為，所以. 9分

所以， 11分

即的取值范圍為. 12分

考點：1.兩直線平行；2.余弦定理；3.倍角公式（化歸思想）.

 

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