若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=________．

解：∵f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，
∴f（-1+2）=f（-1）+1?f（1）=f（-1）+1，
因為f（x）為奇函數(shù)，∴f（1）=f（-1）+1?f（1）=-f（1）+1?f（1）=．
f（5）=f（3）+1=f（1）+2=+2=
故答案為：．
分析：根據(jù)f（x+2）=f（x）+1可得f（-1+2）=f（-1）+1即f（1）=f（-1）+1，根據(jù)奇偶性可求出f（1），從而求出所求．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及利用遞推關(guān)系f（x+2）=f（x）+f（2）進行求解，解題的關(guān)鍵是求出f（1）的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），則f(=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數(shù)的圖象必經(jīng)過原點；
②若冪函數(shù)y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）定義域為R，且x≥0時，f（x）=x（x+1），則x∈R時f（x）的解析式為
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（10）=
10
10
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