Question

已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

Answer 1

(I) 的值域是；（II）．

試題分析：(I) 求在區(qū)間上的值域，解這類問(wèn)題常常通過(guò)三角恒等變形，把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)來(lái)解，本題通過(guò)三角恒等變形得，因?yàn)槠鋱D象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為，故它的周期，可得，這樣得，從而可求值域；（II）在銳角中，若由(I)可得,求的面積，只需求出的值即可，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824030644043589.png" style="vertical-align:middle;" />可用余弦定理，求得，從而有 求得面積．
試題解析：（I）   2分
    3分
由條件知，，又，.    4分
， ， ，
的值域是.             7分
（II）由，得,                    9分
由及余弦定理，得，       12分
的面積.            14分