Question

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+

π

3

)兩圖象的對稱軸完全相同，則ω的值為

 

．

Answer 1

分析：求出函數(shù) f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+

π

3

)的對稱軸，利用對稱軸完全相同確定ω的值，

解答：解：函數(shù)g(x)=2cos(2x+

π

3

)的對稱軸方程為：2x+

π

3

=kπ k∈Z，即x=

kπ

2

-

π

6

 k∈Z，
函數(shù)f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)的對稱軸方程為：x=

kπ

ω

+

2π

3ω

 k∈Z，
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+

π

3

)兩圖象的對稱軸完全相同，
所以

π

2

-

π

6

=

2π

3ω

所以?=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對稱軸方程的求法，注意兩個(gè)函數(shù)的對稱軸方程相同的應(yīng)用，找出一個(gè)對稱軸方程就滿足題意，考查計(jì)算能力．