4．函數(shù)y=${x}^{-\frac{3}{4}}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

分析 求出函數(shù)的定義域，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y=${x}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{{x}^{\frac{3}{4}}}$=$\frac{1}{\root{4}{{x}^{3}}}$，
要使函數(shù)有意義，則x3＞0，即x＞0，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
∵-$\frac{3}{4}$＜0，
∴函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，
故答案為：（0，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．作函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x∈[1，3]}\\{3，x∈（-1，1）}\\{-x，x∈[-3，-1]}\end{array}\right.$的圖象．

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2．計(jì)算10lg3-10•ln1+${π}^{lo{g}_{π}5}$的值．

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12．已知復(fù)數(shù)z=1+i．
（Ⅰ）若w=z2+3$\overline{z}$-4，求w的值；
（Ⅱ）若$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求|a+bi|的值．

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19．設(shè)f（x）是定義在R+上的函數(shù)，且滿足條件：（1）f（xy）=f（x）+f（y）；（2）f（2）=1；（3）在（0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（x）+f（x-3）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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16．若函數(shù)y=log2（x+k）的圖象恒過(guò)（0，0）點(diǎn)，則函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x-k）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某同學(xué)求“方程x3=-x+1的根x0所在區(qū)間D”時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x-1，算得f（-1）＜0，f （1）＞0；在以下的過(guò)程中，他用“二分法”又取3個(gè)值，分別是x1，x2，x3，就能確定區(qū)間D，則區(qū)間D是（　�。�
A．（-1，x1）B．（x1，x2）C．（x2，x3）D．（x3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知命題p：對(duì)?x∈R，y=lg（mx2-4mx+m+3）有意義．
（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）寫出命題￢p，若￢p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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