Question

對于函數(shù)定義域中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下結(jié)論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）；　②f（x₁x₂）=f（x₁）f（x₂）；　
③＞0；　　　　　 ④f（）＜．
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________．

Answer 1

②④
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，易得①不正確而②正確；通過舉出反例，得到③不成立；利用作差法比較大小，得到f（）＜，故④正確．由此可得正確答案．
解答：對于①，f（x₁+x₂）=，f（x₁）+f（x₂）=+，顯然f（x₁+x₂）≠f（x₁）+f（x₂），故①不正確；
對于②，f（x₁x₂）=，f（x₁）f（x₂）=•=，有f（x₁x₂）=f（x₁）f（x₂）成立，故②正確；
對于③，取x₁=1，x₂=2，則f（x₁）=1，f（x₂）=，可得=-＜0，故③不正確；
對于④，f（）=，==
∴f（）-=-
∵x₁＞0且x₂＞0且x₁≠x₂
∴f（）-＜0，可得f（）＜，故④正確．
故答案為：②④
點評：本題以一個具體函數(shù)為例，叫我們驗證幾個等式和不等式是否成立，著重考查了函數(shù)的解析式和簡單性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．