某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初中2008級(jí)同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間．

⑴確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)上去詢問(wèn)參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到初中2008級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；

⑵他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整；

⑶若該校初中2008級(jí)共有240名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議．

(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°．)

據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度V(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t，O)作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程S(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求S的值；

(2)將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問(wèn)題：

(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；

(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21 m²，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1 m²地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

第8中學(xué)的九年級(jí)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，調(diào)查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計(jì)圖表示．

(1)請(qǐng)你將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖改成用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的形式；

(2)請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對(duì)城市交通給政府提出一條建議．

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長(zhǎng)為10 cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決．

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH﹦DH

李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)．

(1)如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5 cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C₁處；

(2)如圖2，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5 cm，側(cè)棱長(zhǎng)為6 cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C₁處；

(3)如圖3，圓錐的母線長(zhǎng)為4 cm，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖4所示，且∠AOA₁＝120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面)：

如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)為26 cm，寬為xcm，分別回答下列問(wèn)題：

(1)為了保證能折成圖④的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)P)，試求x的取值范圍．

(2)如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(用x表示)．

數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(精確到l厘米)交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)該班學(xué)生有多少人？

(2)甲同學(xué)身高為165厘米，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò)1/4”．他的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)明理由．

(3)寫(xiě)出乙同學(xué)在整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤(寫(xiě)出一個(gè)即可)．

(4)設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫(xiě)出a的值