Question

設定義在區(qū)間[2^2-a-2，2^a-2]上的函數(shù)f（x）=3^x-3^-x是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，奇函數(shù)的區(qū)間要關于原點對稱，從而求解；

解答：解：∵函數(shù)f（x）=3^x-3^-x在區(qū)間[2^2-a-2，2^a-2]上為奇函數(shù)，
∴2^a-2=2-2^2-a，
∴解得a=2，
故答案為：2；

點評：判斷一個函數(shù)是否為奇函數(shù)，要看其區(qū)間是偶關于原點對稱，要充分利用好已知條件，要知道偶函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=f（x），奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x）；