函數(shù)f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是________．

[2，4]
分析：先研究二次函數(shù)的性質，可以得出f（0）=5，f（2）=1，且二次函數(shù)的對稱軸也是x=2，0與4關于對稱軸對稱，由這些性質即可確定出參數(shù)m的取值范圍
解答：解：由題意知f（0）=5，f（2）=1，x=2是函數(shù)f（x）=x2-4x+5對稱軸，如圖
由函數(shù)的對稱性知f（4）=5，
又函數(shù)f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值為5，最小值為1，
為了能取到最小值1，必有2∈[0，m]得m≥2
在[0，m]上的最大值為5，必有m≤4，因為自變量超過4，函數(shù)的最大值就大于5了
所以m的取值范圍是[2，4]
故答案為[2，4]
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于已知最值求參數(shù)類型的，解對本題的關鍵是熟悉二次函數(shù)的相關性質，及正確得出本題中函數(shù)的性質來，根據(jù)性質正確做出判斷也很重要．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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[-3，1]
[-3，1]
．

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設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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