若a＞b＞0，0＜c＜d，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵0＜c＜d．∴cd＞0．∴．

由性質(zhì)3知，即．

又a＞b＞0，∴．

　


提示：

以下兩結(jié)論：a＞b，c＜dÞ a－c＞b－d；a＞b＞0，，以及a＞b，且是由不等式性質(zhì)推導出的重要結(jié)論，要熟記，并靈活運用．

由于條件所給兩個不等式雖然各數(shù)均為正數(shù)，但是異向，所以不能直接使用性質(zhì)證明，因此可考慮化異向為同向．


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若a＞b＞0，0＜c＜d，求證：＜．

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已知f(x)＝x3＋x，若a＋b＞0，b＋c＞0，c＋a＞0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．正負、零都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練（河北） 題型：選擇題

給出下面類比推理命題(其中R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈C，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b” 類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．類比推出“若a，b∈C，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)

A．0                       B．1

C．2                        D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，0＜c＜d，求證：＜.

   

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