5．如圖，函數(shù)f（x）的圖象分兩段，在[0，1]上為-線段，在[1，+∞）上為拋物線的-段，求f（x）的解析式．

分析 根據(jù)函數(shù)的圖象結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)出函數(shù)的解析式，求出即可．

解答 解：由圖象得：
0≤x≤1時(shí)：設(shè)解析式為：f（x）=kx，
將（1，3）代入解析式得：k=3，
∴f（x）=3x，
x≥1時(shí)：設(shè)解析式為：f（x）=a（x-2）2+1，
將（1，3）代入解析式得：a=2，
∴f（x）=2（x-2）2+1，
綜上：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x，x∈[0，1]}\\{{2（x-2）}^{2}+1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$．
（1）求f（x）的解析式．
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），又圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，0），
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)的最值；
（3）若f（x）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B、C，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，角α的始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)M（-1，2）是α的終邊上的一點(diǎn)，若β是第二象限角，且sinβ=$\frac{3}{5}$，求sin（α+β），tan（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)直線l：（a+2）x+（1一a）y-3=0．
（1）若直線1與直線（2-a）x+（1-a）y-3=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若直線l與直線（1-a）x+（a-2）y一3=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)f（2-3x）+3f（3x-2）=5x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知U為全集，集合M，N⊆U，如果M∩N=∅，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．M=∅或N=∅B．M∪N=UC．M∩∁UN=∅D．N⊆∁UM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，5]，則函數(shù)f（x2+3）的定義域是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知-x2+4x+a≥0在x∈[0，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案