已知2+ai，b+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則p+q的值為
p+q=1
p+q=1
．
分析：根據(jù)2+ai，b+i（ i 是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，兩個(gè)根互為共軛復(fù)數(shù)得到a=-1，b=2，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求出一元二次方程的系數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?+ai，b+i（ i 是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，
根據(jù)兩個(gè)根互為共軛復(fù)數(shù)得到a=-1，b=2，
∴實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是2±i
∴p=-[（2+i）+（2-i）]=-4，q=（2+i）（2-i）=5．
∴p+q=1
故答案為：p+q=1
點(diǎn)評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根之間的共軛關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根．
（1）求a，b，p，q的值；
（2）計(jì)算：
a+bip+qi
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根．
（1）求a，b，p，q的值；
（2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根．
（1）求a，b，p，q的值；
（2）計(jì)算：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：單選題

已知2+ai，b+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則p，q的值為

[     ]

A、p=-4，q=5
B、p=4，q=5
C、p=4，q=-5
D、p=-4，q=-5

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