已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值;
(Ⅱ)若在區(qū)間(1, +∞)上,函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
小明同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的網(wǎng)球發(fā)射器,可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球,如圖1所示,網(wǎng)球場(chǎng)前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長(zhǎng)為23.77米,球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米,發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上,發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直.為計(jì)算方便,球場(chǎng)長(zhǎng)度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算,發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì).如圖2所示,以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上的球場(chǎng)中軸線上,軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1米.已知若不考慮球網(wǎng)的影響,網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求發(fā)射器的最大射程;
(2)請(qǐng)計(jì)算在什么范圍內(nèi),發(fā)射器能將球發(fā)過(guò)網(wǎng)(即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí),網(wǎng)球離地距離大于1米)?若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過(guò)球網(wǎng)后,在網(wǎng)球著地前,小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球,試問(wèn)擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大為多少?并請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年貴州省高二上學(xué)期半期考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
中心點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓方程是( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與軸的交點(diǎn)為,與拋物線的交點(diǎn)為,且.已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且離心率為.
(1)求拋物線和橢圓的方程;
(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求三角形(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬界限,即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米~70微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)今年9月每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,按系統(tǒng)抽樣方法抽取了某6天的數(shù)據(jù)作為樣本,其監(jiān)測(cè)值如下莖葉圖所示.
(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)今年9月份該市區(qū)每天的平均值和方差;
(2)從所抽樣的6天中任意抽取三天,記表示抽取的三天中空氣質(zhì)量為二級(jí)的天數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長(zhǎng)為1的正方形 (如圖所示),則它的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆福建省高三上學(xué)期半期考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2015學(xué)年云南省玉溪市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
求下列各式的值:
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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